题目内容

10．下列运算中，正确的是（　　）
A．2xa+xa=3x2a2B．（a2）3=a6C．3a•2a=6aD．3-2=-6

分析 直接利用单项式乘以单项式运算法则以及合并同类项法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．

解答 解：A、2xa+xa=3xa，故此选项错误；
B、（a2）3=a6，正确；
C、3a•2a=6a2，故此选项错误；
D、3-2=$\frac{1}{9}$，故此选项错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了单项式乘以单项式以及合并同类项法则和幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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20．已知a-b=3，ab=2，求下列各式的值．
（1）a2+b2 
（2）（a+b）2．
1．下列运算中，正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$=3$\sqrt{5}$B．15x3-7x3=8x3C．（-xy）2=-x2y2D．x6÷x2=x3
18．若m2+m-1=0，则m3+2m2+2016=2017．
5．用公式法解下列方程．
（1）2x2+x+$\frac{1}{4}$=0；
（2）2x2-3x+1=0；
（3）x2-4$\sqrt{3}$+12=0．
15．阅读材料：已知m=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，求2m2-8m+3的值．
解：∵m=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=2+$\sqrt{3}$．
∴m-2=$\sqrt{3}$，∴（m-2）2=3，m2-4m+4=3
∴m2-4m=-1，
∴2m2-8m+3=2（m2-4m）+3=2×（-1）+3=1
请根据以上的分析过程，解决下列问题：
（1）化简$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$；
（2）若n=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，
①求4n2-8n+1的值；
②请直接写出以下代数式的值：
4n3-9n2-2n+1=0；
3n2-7n+$\frac{1}{n}$+4=5．
2．已知x=m是方程x2-x-2016=0的一个解，则代数式m2-$\frac{2016}{m}$的值为（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017
19．一列火车匀速通过一座桥（桥长大于火车长）时，火车在桥上的长度y （m）与火车进入桥的时间x （s）之间的关系用图象描述大致是（　　）
A．B．C．D．
20．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，AD=$\frac{1}{3}$AB．
（1）过点D作出AB的垂线DE，交AC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求DE的长．

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