Question

5．用公式法解下列方程．
（1）2x²+x+$\frac{1}{4}$=0；
（2）2x²-3x+1=0；
（3）x²-4$\sqrt{3}$+12=0．

Answer 1

分析 （1）先根据根的判别式求出“△”的值，再代入公式求出即可；
（2）先根据根的判别式求出“△”的值，再代入公式求出即可；
（3）先根据根的判别式求出“△”的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）2x²+x+$\frac{1}{4}$=0，
△=1²-4×2×$\frac{1}{4}$=-1＜0，
所以此方程无解；

（2）2x²-3x+1=0；
△=（-3）²-4×2×1=1
x=$\frac{3±1}{2×2}$，
x₁=1，x₂=$\frac{1}{2}$；

（3）x²-4$\sqrt{3}$+12=0，
△=（-4$\sqrt{3}$）²-4×1×12=0
x=$\frac{4\sqrt{3}±0}{2}$，
x₁=x₂=2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能熟记公式是解此题的关键．