Question

8．已知实数a，b，c关系是a＜0，b＞0，c＜0，且|c|＞|b|＞|a|．
（1）请你在下列数轴上标出数a，b的大致位置．
（2）化简|a+b|-|c-b|+|c-a|．

Answer 1

分析 （1）根据a、b、c的正负及离原点的距离，在数轴上标出大致位置即可；
（2）由（1）知a+b、c-b、c-a的正负结合绝对值性质取绝对值符号，再合并即可．

解答 解：（1）在数轴上标出数a，b的大致位置如下：

（2）由题意得，a+b＞0，c-b＜0，c-a＜0，
原式=a+b-（b-c）-（c-a）
=a+b-b+c-c+a
=2a．

点评 本题考查了实数和数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．