Question

11．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=90°．
（1）在∠1、∠2、∠3、∠4中，哪些角为对顶角？哪些角互为余角？哪些角互为补角？
（2）设∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数．

Answer 1

分析 （1）根据余角和补角的概念、对顶角的概念判断；
（2）根据对顶角相等、余角和补角的概念计算即可．

解答 解：（1）∠1和∠2是对顶角，
∠1和∠3、∠3和∠2互为余角，
∠1和∠4、∠4和∠2互为补角；
（2）∵∠1=50°，
∴∠2=50°，∠3=90°-50°=40°，∠4=180°-50°=130°．

点评 本题考查的是余角和补角、对顶角和邻补角的概念，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．