题目内容
19．一辆卡车在公路上匀速行驶，起初看到的里程碑上是一个两位数，过了1小时，里程碑上的数恰好是原来的个位上的数与十位上的数交换位置后所得到的两位数，又过了1小时，里程碑上的数是一个三位数，这个三位数的百位上的数与个位上的数分别是起初看到的两位数的十位上的数与个位上的数，而十位上的数为0，且起初的两位数个位上的数比十位上的数的5倍多1，求卡车的速度．分析 设卡车的速度为ykm/h，起初的两位数十位数字为x，则个位数字为5x+1，根据题意知，1小时后十位数字为5x+1，个位数字为x，2小时后百位数字为x，十位数字为0，个位数字为5x+1；再根据路程=速度×时间列方程组求解可得．
解答 解：设卡车的速度为ykm/h，起初的两位数十位数字为x，则个位数字为5x+1，
根据题意知，1小时后十位数字为5x+1，个位数字为x，2小时后百位数字为x，十位数字为0，个位数字为5x+1，
则$\left\{\begin{array}{l}{y=10（5x+1）+x-[10x+（5x+1）]}\\{y=100x+5x+1-[10（5x+1）+x]}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=45}\end{array}\right.$，
答：卡车的速度为45km/h．
点评 本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意表示出每次里程碑上的里程是解题的关键．
练习册系列答案
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