Question

14．公园里两片草地的尺寸及面积分别如图所示，由题意试列出方程组并且求出m和n的值．

Answer 1

分析 根据矩形的面积公式和同底数幂的乘法列出关于m、n的方程组并解答．

解答 解：依题意得：x^2m+3n-1•x^-m+n+2=x⁷，y^m-n•y^m+n+1=y⁵．
即x^m+4n+1=x⁷，y^2m+1=y⁵．
$\left\{\begin{array}{l}{m+4n+1=7}\\{2m+1=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=1}\end{array}\right.$，
m、n的值分别为2，1．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，利用同底数幂的乘法得出关于m、n的方程组是解题关键．