Question

6．如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠P=60°，⊙O的半径为1，则劣弧$\widehat{AB}$的长为$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 欲求$\widehat{AB}$的弧长，只需求得该弧所对的圆心角∠AOB的度数．

解答 解：∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠P=60°，
∴∠AOB=120°
∵OA=6，
∴$\widehat{AB}$=$\frac{120π×1}{180}$=$\frac{2π}{3}$，
故答案为$\frac{2π}{3}$．

点评 本题考查了切线的性质，切线长定理的运用，弧长公式的运用．注意四边形的内角和的运用．