Question

20．如图，B、F、C、E在同一直线上，AC=DF，∠B=∠E，∠A=∠D，求证：BE=FC．

Answer 1

分析 根据ASA推出△ABC≌△DEF，再利用全等三角形的性质证明即可．

解答 证明：∵∠B=∠E，∠A=∠D，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AC=DF}\\{∠ACB=∠DFE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BC-CE=EF-CE，
∴BE=FC．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．