题目内容

18.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形CDE,则∠AED的度数为15°.

分析 由于四边形ABCD是正方形,△DCE是正三角形,由此可以得到AD=DE,接着利用正方形和正三角形的内角的性质即可求解.

解答 解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,AB=AD,
又∵△DCE是正三角形,
∴DE=AD,∠EDC=60°,
∴△ADE是等腰三角形,∠ADE=90°+60°=150°,
∴∠AED=15°.
故答案为:15°.

点评 此题主要考查了正方形和等边三角形的性质,同时也利用了三角形的内角和,解题首先利用正方形和等边三角形的性质证明等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质即可解决问题.

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