题目内容
18.分析 由于四边形ABCD是正方形,△DCE是正三角形,由此可以得到AD=DE,接着利用正方形和正三角形的内角的性质即可求解.
解答 解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,AB=AD,
又∵△DCE是正三角形,
∴DE=AD,∠EDC=60°,
∴△ADE是等腰三角形,∠ADE=90°+60°=150°,
∴∠AED=15°.
故答案为:15°.
点评 此题主要考查了正方形和等边三角形的性质,同时也利用了三角形的内角和,解题首先利用正方形和等边三角形的性质证明等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质即可解决问题.
练习册系列答案
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8.
如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠ABC=30°,点P、Q分别在边AB、AC上,将△APQ沿PQ翻折,点A落到点A′处,则线段BA′长度的最小值是( )
| A. | 2$\sqrt{3}$-2 | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
6.
如图是“明清影视城”的圆弧形门,这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=20cm,BD=200cm,且AB,CD与水平地面都是垂直的.则这个圆弧形门的最高点离地面的高度是520 cm.
10.
如图,等边△ABC的高AH等于$\sqrt{3}$,那么该三角形的面积为( )
| A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | 4 |