Question

不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（1）

7a-a2

2-a

；       
（2）

1-x2+y3

3+2x-5y2

．

Answer 1

考点：分式的基本性质

专题：

分析：（1）先将分母按字母a进行降幂排列，添上带负号的括号，再根据分式的符号法则，将分母的负号提到分式本身的前边；
（2）先将分子、分母均按字母y进行降幂排列，并且都添上带负号的括号，再根据分式的基本性质，将分子、分母都乘以-1．

解答：解：（1）

7a-a2

2-a

=

-a2+7a

-a+2

=

-(a2-7a)

-(a-2)

=

a2-7a

a-2

；
（2）

1-x2+y3

3+2x-5y2

=

y3-x2+1

-5y2+2x+3

=

y3-x2+1

-(y2-2x-3)

=-

y3-x2+1

y2-2x-3

．

点评：本题考查了分式的基本性质及分式的符号法则，解题的关键是正确运用分式的基本性质．
规律总结：
（1）同类分式中操作可总结成口诀：“一排二添三变”，
“一排”即按同一个字母的降幂排列；
“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；
“三变”是按分式符号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．
（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．