Question

有三张正面分别写有数字-2，-1，的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）若（x，y）表示平面直角坐标系的点，求点（x，y）在y=-

2

x

图象上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可得点（x，y）在y=-

2

x

图象上的有2种情况，然后由概率公式求得答案．

解答：解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：

y x	-2	-1	1
-2	（-2，-2）	（-2，-1）	（-2，1）
-1	（-1，-2）	（-1，-1）	（-1，1）
1	（1，-2）	（1，-1）	（1，1）

则共有9种等可能的结果；

（2）∵（x，y）所有可能出现的结果共有9种情况，点（x，y）在y=-

2

x

图象上的有2种，
∴出现的概率是

2

9

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．