Question

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）依次连结BC₁、B₁C，猜想四边形BC₁B₁C是什么特殊四边形？并说明理由．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：作图题

分析：（1）将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°，得出对应点，即可得出△A₁B₁C₁；
（2）连结BC₁、B₁C，BB₁，CC₁，由（1）可得点B与B₁，点C与C₁分别关于点O成中心对称，继而得出OB=OB₁，OC=OC₁，可证明四边形BC₁B₁C是平行四边形．

解答：解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁为所求作的三角形：
；

（2）四边形BC₁B₁C是平行四边形，
连结BB₁，CC₁，
∵点B与B₁，点C与C₁分别关于点O成中心对称，
∴OB=OB₁，OC=OC₁，
∴四边形BC₁B₁C是平行四边形．

点评：此题主要考查了图形的旋转，根据已知得出对应点位置是解题关键．