题目内容
2．
如图，AB∥EF∥CD，EG∥BD，且BD平分∠ABC，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）| A． | 4个 | B． | 5个 | C． | 6个 | D． | 7个 |
分析 利用两直线平行同位角相等和内错角相等找出与∠EFB相等的角，再计算个数．
解答 
解：∵EF∥BC，
∴∠1=∠2，
∵DB∥EG，
∴∠1=∠6，∠2=∠4，∠2=∠3，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠6．
∵EF∥DC，
∴∠4=∠5，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6．
∵BD平分∠ABC，
∴∠6=∠DBC，
∴与∠1相等的角（不包括∠1）的个数为6；
故选：C．
点评 此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题．
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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（a+b+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$）（用含a、b的式子表示AB）．
如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，
如图，△ABD是等腰直角三角形，点C是BD延长线上一点，F在AC上，AD=AF，E为△ADC内一点，连接AE，BE，AE平分∠CAD，AE⊥BE．
已知Rt△ABC，正方形ABGF，正方形ACDE，BAE共线，FD交AE于I，GE交AF于H，求证：AH=AI．