Question

12．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+（m-1）y=2}\\{nx+y=1}\end{array}\right.$的解，则（m+n）²⁰¹⁷的值为（　　）

• A． 2²⁰¹⁷
• B． -1
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得m，n的值，再根据1的任何次幂都等于1，可得答案．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+（m-1）y=2}\\{nx+y=1}\end{array}\right.$，得
$\left\{\begin{array}{l}{2+m-1=2}\\{n+1=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=0}\end{array}\right.$，
（m+n）²⁰¹⁷=1²⁰¹⁷=1，
故选：C．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组得出关于m，n的方程组是解题关键．