题目内容

15．已知a+b=3，a-b=2，则a2-b2=6．

分析 根据a2-b2=（a+b）（a-b），然后代值计算即可．

解答 解：a2-b2=（a+b）（a-b）=3×2=6；
故答案是：6．

点评 本题考查了平方差公式．平方差公式为（a+b）（a-b）=a2-b2．本题是一道较简单的题目．

练习册系列答案
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18．在一节数学课上，老师布置了一个任务：
已知，如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，用尺规作图作矩形ABCD．
同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：
①分别以点A，C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF交AC于点O；
②作射线BO，在BO上取点D，使OD=OB；
③连接AD，CD．则四边形ABCD就是所求作的矩形．
老师说：“小亮的作法正确．”
小亮的作图依据是到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12，以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F，求图中阴影部分的面积．
3．已知（|m|-3）x2-（m-3）x+7=0是关于x的一元一次方程，则m=-3．
10．解方程：$\frac{x}{x-1}$+2=$\frac{3}{2-2x}$．
20．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AC与BD交于点O，AC=BD=8，AD=4．
（1）求证：OA=OB；
（2）求OA的长．
7．用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的底面周长是（　　）
A．2π cmB．3π cmC．4π cmD．5π cm
4．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，如果∠AOC=30°，OE平分∠BOD，求∠COE（要求：将图形补充完整，写出求解过程）
5．如图，平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，0），⊙P的半径为1，点A的坐标为（-3，0），点B在y轴的正半轴上，且OB=$\sqrt{3}$．若直线1：y=$\sqrt{3}$x+m从点B开始沿y轴向下平移，线段AB与线段A′B′关于直线1对称．若线段A′B′与⊙P只有一个公共点，则m的值为$\sqrt{3}$或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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