题目内容

求
1
2
x-2（x-
1
3
y2）-（
3
2
x-
1
3
y2）的值，其中x=-2，y=
2
3
．
考点：整式的加减—化简求值
专题：计算题
分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
1
2
x-2x+
2
3
y2-
3
2
x+
1
3
y2=-3x+y2，
把x=-2，y=
2
3
代入得，原式=
58
9
．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，真命题有（　　）
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；         
（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
（3）对顶角相等；                   
（4）若两角之和为180°，则这两个角为互为邻补角；
（5）同一平面内如果两条直线和同一条直线垂直，那么这两条直线平行．
A、4个B、3个C、2个D、1个
如图，在矩形ABCD中，E是CD边上任意一点（不与点C，D重合），作AF⊥AE交CB的延长线于点F．
（1）求证：△ADE∽△ABF；
（2）连接EF，M为EF的中点，AB=4，AD=2，设DE=x，
①求点M到FC的距离（用含x的代数式表示）；
②连接BM，设BM2=y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出BM的长度的最小值．
解方程组：
（1）
x-y=1
2x-3y=1
；
（2）
3x+2y+z=2
2x+y=0
3y+z+3=0
．
定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段
 
．
（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的对角线交点，连结BD，当BD平分∠ABC时，则四边形ACEF为
 
（填特殊的四边形名称）
如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=
3
4
，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（-2，6）
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值；
（3）将抛物线向上平移k个单位（k可以为负数，即向下平移-k个单位）若平移后的抛物线与四边形ODAB的四边恰好只有两个公共点时，求实数k的取值范围．
计算：
（1）（3a-7）（3a+7）-2a（
3a
2
-1）；
（2）（3x 2y-xy 2+
1
2
 xy）÷（-
1
2
xy）；
（3）[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（2x）；
（4）（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1）．
对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙O，给出如下的定义：若⊙O上存在两个点A、B，使得∠APB=60°，则称P为⊙O的关联点．已知点D（
1
2
，
1
2
），E（0，-2），F（2
3
，0）．
（1）当⊙O的半径为1时，①在点D、E、F这三个点中，⊙O的关联点是
 
．②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；
（2）若线段EF上的所有点都是⊙O的关联点，求⊙O的半径r的取值范围．
化简或计算：
（1）
0.09
-
0.36
+
1-
7
16
；
（2）6
2
+8
2
-5
2
．

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