Question

QQ空间是展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上（含10级），每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…
（1）若某用户的空间积分达到1000，则他（她）的等级是第

 

级．
（2）若某用户是第n级（n=10、11、12、13…），则他（她）的积分是

 

（用含有n的式子表示，直接写出答案）．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,列代数式

专题：应用题

分析：（1）由第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490得出：每升高一个等级，积分增加70、90、110、130、150、…；据此到得分是1000为止；
（2）根据已知数据进而得出90，160，250…的变化规律求出即可．

解答：解：（1）由题意得：
第10级到第11级，12级，13级，14级积分分别增加的值是70，90，110，130；
15级增加150，16级增加170，17级增加190，18级增加210，…；
则15级积分是640，16级积分是810，17级积分是1000；…；
所以他的等级是17级．
答：他的等级是第17级．

（2）某用户是第n级（n=10、11、12、13…），
则他（她）的积分是：10（n-7）²．
故答案为：17，10（n-7）²．

点评：本题考查了数字的变化规律探索，重点抓住每升一级，积分增加多少进而求出是解题关键．