题目内容
12．
如图，在等边△ABC中，AB=8cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是D，E，F，则BE=2cm．
分析 由等边△ABC的“三合一”的性质推知BD=$\frac{1}{2}$BC=4，根据等边三角形三个内角都相等的性质、直角三角形的两个锐角互余的性质推知∠BDE=30°；最后根据“30度角所对的直角边等于斜边的一半”来求BE的长度．
解答 解：∵△ABC是等边三角形，AD是它的中线，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×8=4cm，∠B=60°．
∵DE⊥AB于E，
∴∠BDE=30°，
∴BE=$\frac{1}{2}$BD=2cm，
故答案为：2
点评 本题考查了等边三角形的性质，关键是根据含30度角的直角三角形的性质和等边三角形的三个内角都是60°解答．
练习册系列答案
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3．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
（2）前5个正方形分割的三角形的和40前n个正方形分割的三角形的和n2+3n，
（3）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
（1）填写下表：
| 正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
（3）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
7．已知一组正数a，b，c，d的平均数为2，则a+2，b+2，c+2，d+2的平均数为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 6 |
