题目内容

7．计算：[（-3x2y4）2•x3-2x•（3x2y2）3$•\frac{1}{3}$y2]÷9x7y8．

分析 根据运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答 解：原式=（9x7y8-18x7y8）÷9x7y8．
=-9x7y8÷9x7y8，
=-1．

点评 本题考查了整式的混合运算，是基础知识要熟练掌握，掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键．

练习册系列答案
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6．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将△ABC绕着点B旋转的△A′BC′，点A的对应点A′，点C的对应点C′．如果点A′在BC边上，那么点C和点C′之间的距离等于多少$\frac{{8\sqrt{10}}}{5}$．
18．问题背景
两角和（差）的正切公式是数学公式中的重要公式：即：tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$ tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$（α、β的取值应使公式有意义）
（1）直接运用：tan75°=tan（30°+45°）=2+$\sqrt{3}$；tan15°=tan（45°-30°）=2-$\sqrt{3}$
（2）灵活运用：已知tanα，tanβ是方程2x2-3x+1=0的根，求tan（α+β）的值．
（3）拓展运用
①如图1，三个相同的正方形相接，求证：α+β=45°．
②如图2，两座建筑物AB、CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°，求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD．
15．点B、C、E在同一直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，连结AE，DB，求证：AE=DB．
2．已知：如图，在等腰三角形ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AB=AC，AD⊥BC于点D．以AC为边作等边三角形ACE，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M． 
（1）求证：∠FEA=∠FCA；
（2）猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论．
12．抛物线y=x2-2的顶点坐标为（　　）
A．（0，-2）B．（-2，0）C．（0，2）D．（2，0）
19．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，其中A（1，-3），B（3，-4），C（4，-1）；
（1）把△ABC向上平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于原点0对称的△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标；
（3）作出与△ABC关于y轴对称的△A3B3C3．
16．若一直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{3}$或2$\sqrt{5}$D．6
17．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简$\sqrt{（a+b）^{2}}$-|a-b|的结果为（　　）
A．2bB．-2aC．-2bD．2a

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