Question

17．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简$\sqrt{（a+b）^{2}}$-|a-b|的结果为（　　）

• A． 2b
• B． -2a
• C． -2b
• D． 2a

Answer 1

分析 根据数轴可以判断a、b的大小和正负，由|a|＞|b|，从而可以化简$\sqrt{（a+b）^{2}}$-|a-b|，本题得以解决．

解答 解：由数轴可得，a＜0＜b，
∵|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a-b＜0，
∴$\sqrt{（a+b）^{2}}$-|a-b|
=-（a+b）+（a-b）
=-a-b+a-b
=-2b，
故选C．

点评 本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能对二次根式进行化简．