题目内容

11.2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了冰壶选修课,他们被分成甲、乙两组进行训练,身高(单位:cm)如下表所示:
队员1队员2队员3队员4
甲组176177175176
乙组178175177174
设两队队员身高的平均数依次为$\overline{{x}_{甲}}$,$\overline{{x}_{乙}}$,方差依次为S2,S2,下列关系中完全正确的是(  )
A.$\overline{{x}_{甲}}=\overline{{x}_{乙}}$,S2<S2B.$\overline{{x}_{甲}}=\overline{{x}_{乙}}$,S2>S2
C.$\overline{{x}_{甲}}$<$\overline{{x}_{乙}}$,S2<S2D.$\overline{{x}_{甲}}$>$\overline{{x}_{乙}}$,S2>S2

分析 首先求出平均数再进行比较,然后再根据方差的公式计算.

解答 解:$\overline{{x}_{甲}}$=(177+176+175+176)÷4=176,
$\overline{{x}_{乙}}$=(178+175+177+174)÷4=176,
s2=$\frac{1}{4}$[(177-176)2+(176-176)2+(175-176)2+(176-176)2]=0.5,
s2=$\frac{1}{4}$[(178-176)2+(175-176)2+(177-176)2+(174-176)2]=2.5.
s2<s2
故选:A.

点评 此题主要考查了方差的求法,正确记忆方差公式是解决问题的关键.

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