Question

11．甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．
（1）求甲第一位出场的概率；
（2）用树状图或列表格写出所有可能的出场顺序，并求出甲比乙先出场的概率．

Answer 1

分析 （1）由甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲比乙先出场的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，
∴P（甲第一位出场）=$\frac{1}{3}$；
（2）画出树状图得：

∵共有6种等可能的结果，甲比乙先出场的有3种情况，
∴P（甲比乙先出场）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．