题目内容
6．计算（$\frac{1}{2}$）-1-4sin45°-（1-$\sqrt{2}$）0+$\sqrt{8}$的结果是1．分析 利用特殊角的三角函数值、负整数指数幂和零指数幂的意义计算．
解答 解：原式=2-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1+2$\sqrt{2}$
=2-2$\sqrt{2}$-1+2$\sqrt{2}$
=1．
故答案为1．
点评 本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．
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如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180°，点D运动到点F的位置，则S△ADE：S四边形DBCF是1：4．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③m＞2．其中正确结论的个数是2个．
如图，在长方形ABCD（长方形四个角都是直角，并且对边相等）中，DC=5，点E在DC上，沿AE折叠△ADE，使D点与BC边上的点F重合，△ABF的面积是30，求DE的长．