从长度分别为3.5.6.9的四条线段中任取三条.则能组成三角形的概率为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为

．

考点：列表法与树状图法,三角形三边关系

专题：计算题

分析：利用列举法得到所有四种结果，然后根据三角形三边的关系得到能组成三角形有种，然后根据概率公式求解．

解答：解：从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，共有（3 5 6）、（3 5 9）、（3 6 9）、（5 6 9）四中可能，
其中能组成三角形有（3 5 6）、（5 6 9），
所以能组成三角形的概率=

．
故答案为

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．也考查了三角形三边的关系．

练习册系列答案

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x	0	1	2
ax		1
ax²+bx+c	-3		-3

（1）a=

，b=

，c=

．
（2）画出函数y=ax²+bx+c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax²+bx+c＜-3成立；
（3）该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，求经过这三个点的外接圆的面积．

王磊老师驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）

A、途中加油21升

B、加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系是y=-8t+25

C、汽车加油后还可行驶4小时

D、汽车到达乙地时油箱中还余油6升

已知x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为1，则x₁+5，x₂+5，x₃+5，…x_n+5的方差是

，3x₁，3x₂，3x₃，…，3x_n的方差是

，3x₁+5，3x₂+5，3x₃+5，…3x_n+5的标准差是

．

某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

	1号	2号	3号	4号	5号	总分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

经统计发现两班总分相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．
（1）根据比赛数据，填写下表：

	优秀率	中位数	方差
甲班
乙班

（2）你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．

一只不透明的袋子中装有2只红球，1只白球，除颜色外都相同．
（1）从袋中任取一球，摸到红球的概率是

；
（2）从袋中任取一球，记下颜色后放回袋中，再摸出，记下颜色后，再放回…，如此反复两次，用画树状图或列表方法求两次全部摸到白球的概率；
（3）在（2）中，求“至少有一次摸到红球”的概率=

，这个概率非常

（填“大”或“小”），说明两次摸球中

（填“一定”或“不一定”）摸到红球．

如果直线L与x轴和y轴的交点分别是（1，0）和（0，-2），那么直线L所表示的函数解析式是

．

用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设

．

如图，某旅游景区的湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在A处观测小岛湖岸边的P，测得P在北偏西60°的方向上，沿观光小道向西前行30米到达B处，测得P在北偏西45°的方向上，请你根据以上数据帮助小张求出小桥PD的长．（结果精确到个位，参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

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