题目内容

用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设
 
．
考点：反证法
专题：
分析：根据反证法就是从结论的反面出发进行假设，直接假设出一个三角形中至少有两个钝角即可．
解答：解：根据反证法就是从结论的反面出发进行假设，
故证明“一个三角形中至多有一个钝角”，应假设：一个三角形中至少有两个钝角．
故答案为：一个三角形中至少有两个钝角．
点评：此题主要考查了反证法的第一步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键．
练习册系列答案
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我校组织了安全知识竞赛活动，三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分为100分），成绩如下表所示：
决赛成绩（单位：分）
七年级80  86  88  80  88  99  80  74  91  89
八年级85  85  87  97  85  76  88  77  87  88
九年级82  80  78  78  81  96  97  88  89  86
（1）请你填表：
平均数众数中位数
  七年级85.5
 
87
  八年级85.585
 
  九年级
 
 
84
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：
 
；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：
 
．
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些．请说明理由．
从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为
 
．
（1）
x+y=9
3(x+y)+2x=33
                  
（2）
3(x+y)-2(2x-y)=3
2(x-y)
3
-
x+y
4
=-
1
12

（3）
3(x+1)＞5x+4
x-1
2
≤
2x-1
3
          
（4）
5x-1＞3x-4
-
1
2
x≤2-x
（求不等式组的整数解）
sin245°+tan60°cos30°-tan45°=
 
．
已知二次函数y=x2-2x+3+k的图象上有三点A（
3
，y1）、B（3，y2）、C（-
2
，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　）
A、y1＞y2＞y3
B、y2＞y1＞y3
C、y3＞y1＞y2
D、y3＞y2＞y1
在直角坐标系中，O是坐标原点．点P（m，n）在反比例函数y=
k
x
的图象上．若m=k，n=k-2，则k=
 
；若m+n=
2
k，OP=2，且此反比例函数y=
k
x
满足：当x＞0时，y随x的增大而减小，则k=
 
．
如图，已知某经济开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠B=90°，AB=300m，AD=400m，CD=1300m，BC=1200m．请计算种植草皮的面积．
有下列函数：①y=3x；②y=-x-1；③y=-
1
x
（x＜0）；④y=x2+2x+1．其中当x在各自的自变量的取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有（　　）
A、①②B、②④C、①③D、③④

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