Question

王磊老师驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）

• A、途中加油21升
• B、加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系是y=-8t+25
• C、汽车加油后还可行驶4小时
• D、汽车到达乙地时油箱中还余油6升

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由函数图象可以直接得出途中加油的数量；
（2）设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（3）先求出每小时的耗油量，由30升÷每小时的耗油量就可以求出结论；
（4）先求出加油后到达乙地需要的时间，总油量-还需要的油量就可以求出剩余油量．

解答：解：A、由函数图象可以得出途中加油量为：30-9=21升，故正确；
B、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为y=kt+b，由题意，得

25=b 9=2k+b

，
解得：

k=-8 b=25

，
则y=-8t+25．故正确；
C、加油后还行驶的时间为：30÷8=

15

4

小时≠4小时，故错误；
D、汽车到达乙地时油箱中还余油为：30-（500÷100-2）×8=6升．故正确．
故选C．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，工程问题的数量关系的运用，解答时分析清楚函数图象的数据的意义是关键．