题目内容
一只不透明的袋子中装有2只红球，1只白球，除颜色外都相同．
（1）从袋中任取一球，摸到红球的概率是 ；
（2）从袋中任取一球，记下颜色后放回袋中，再摸出，记下颜色后，再放回…，如此反复两次，用画树状图或列表方法求两次全部摸到白球的概率；
（3）在（2）中，求“至少有一次摸到红球”的概率= ，这个概率非常 （填“大”或“小”），说明两次摸球中 （填“一定”或“不一定”）摸到红球．
（1）从袋中任取一球，摸到红球的概率是
（2）从袋中任取一球，记下颜色后放回袋中，再摸出，记下颜色后，再放回…，如此反复两次，用画树状图或列表方法求两次全部摸到白球的概率；
（3）在（2）中，求“至少有一次摸到红球”的概率=
考点：列表法与树状图法
专题：计算题
分析：（1）直接根据概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有种等可能的结果数，再找两次都是白球所占的结果数，然后根据概率公式求解；
（3）由于“至少有一次摸到红球”占8种可能，原式得到“至少有一次摸到红球”的概率为
，这个概率虽然非常大，但摸到红球还是随机事件，所以两次摸球中不一定摸到红球．
（2）先画树状图展示所有种等可能的结果数，再找两次都是白球所占的结果数，然后根据概率公式求解；
（3）由于“至少有一次摸到红球”占8种可能，原式得到“至少有一次摸到红球”的概率为
| 8 |
| 9 |
解答：解：（1）从袋中任取一球，摸到红球的概率=
；
（2）画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两次都是白球的占1种，
所以两次全部摸到白球的概率=
；
（3）“至少有一次摸到红球”的概率=
；这个概率非常大，说明两次摸球中不一定摸到红球．
故答案为
；
，大，不一定．
| 2 |
| 3 |
（2）画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两次都是白球的占1种，
所以两次全部摸到白球的概率=
| 1 |
| 9 |
（3）“至少有一次摸到红球”的概率=
| 8 |
| 9 |
故答案为
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 9 |
点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．
练习册系列答案
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下列实数中，无理数的是（ ）
A、
| ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、|-2| |
已知二次函数y=x2-2x+3+k的图象上有三点A（
，y1）、B（3，y2）、C（-
，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、y1＞y2＞y3 |
| B、y2＞y1＞y3 |
| C、y3＞y1＞y2 |
| D、y3＞y2＞y1 |