题目内容

已知x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则x1+5，x2+5，x3+5，…xn+5的方差是
 
，3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差是
 
，3x1+5，3x2+5，3x3+5，…3xn+5的标准差是
 
．
考点：标准差,方差
专题：
分析：根据方差的性质及标准差的定义即可求解．
解答：解：∵x1，x2，x3，…，xn的方差为1，
∴x1+5，x2+5，x3+5，…xn+5的方差是1，
3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差是32×1=9，
∵3x1+5，3x2+5，3x3+5，…3xn+5的方差是32×1=9，
∴3x1+5，3x2+5，3x3+5，…3xn+5的标准差是
9
=3．
故答案为1，9，3．
点评：本题考查了方差的定义与性质．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．也考查了标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差．
练习册系列答案
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计算题
（1）-7+13-6+20
（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）
（3）（2
1
4
-4
1
2
-1
1
8
）×（-
8
9
）
（4）（
1
6
+
1
36
-
1
4
+
1
12
）×（-48）
（5）
11
3
×（
1
3
-
1
2
）×
3
11
÷
5
4

（6）-12+3×（-2）3+（-6）÷(-
1
3
)2．
我校组织了安全知识竞赛活动，三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分为100分），成绩如下表所示：
决赛成绩（单位：分）
七年级80  86  88  80  88  99  80  74  91  89
八年级85  85  87  97  85  76  88  77  87  88
九年级82  80  78  78  81  96  97  88  89  86
（1）请你填表：
平均数众数中位数
  七年级85.5
 
87
  八年级85.585
 
  九年级
 
 
84
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：
 
；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：
 
．
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些．请说明理由．
某校欲举办“校园基尼斯挑战赛”，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项，已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：
七年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数统计
项目跳绳踢毽子乒乓球羽毛球其他
人数（人）141086

根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有
 
人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为
 
；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校七、八、九年级的学生人数的比为3：2：1，若在该校随机抽出一名学生，请估计该学生喜欢羽毛球的概率是多少？
梯形中位线长为6，下底长是9，则它的上底长为
 
．
在50名学生的一次数学测试成绩的频率分布表中，出现在[0，60）中的频率是0.06，那么其中及格的人数有
 
人．
从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为
 
．
（1）
x+y=9
3(x+y)+2x=33
                  
（2）
3(x+y)-2(2x-y)=3
2(x-y)
3
-
x+y
4
=-
1
12

（3）
3(x+1)＞5x+4
x-1
2
≤
2x-1
3
          
（4）
5x-1＞3x-4
-
1
2
x≤2-x
（求不等式组的整数解）
如图，已知某经济开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠B=90°，AB=300m，AD=400m，CD=1300m，BC=1200m．请计算种植草皮的面积．

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