Question

若关于x的二元一次方程8x²-（10-|a|）x+a-7=0的根互为相反数，求a的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据一元二次方程根与系数的关系x₁+x₂=-

b

a

和二元一次方程8x²-（10-|a|）x+a-7=0的根互为相反数，列出算式，求出a的值，再根据已知求出符合条件的值即可．

解答：解：∵8x²-（10-|a|）x+a-7=0的根互为相反数，
∴x₁+x₂=

10-|a|

8

=0，
∴|a|=10，
∴a=±10，
∵a=10时，△=0²-4×8×3＜0，
∴a的值是-10．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，注意把不合题意的解舍去．