Question

已知一次函数y=（m-2）x-

m2

4

+1，问：
（1）当m为何值时，函数图象经过原点？
（2）当m为何值时，函数图象过点（0，-3）？
（3）当m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）根据正比例函数的定义，令常数项为0即可；
（2）将点的坐标代入解析式即可求出m的值；
（3）根据平行直线的比例系数相同解答．

解答：解：（1）∵一次函数图象经过原点，
∴m-2≠0，
∴-

m2

4

+1=0，
解得，m=±2，
∴m=-2．
（2）将（0，-3）代入解析式得，-

m2

4

+1=-3，
解得，m=±4．
（3）∵函数图象平行于直线y=2x，
∴m-2=2，
解得，m=4．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，函数图象上的点符合函数解析式．