Question

17．用指定的方法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19}\\{x-y=4}\end{array}\right.$（代入法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{8y+5x=2}\\{4y-3x=-10}\end{array}\right.$（加减法）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9}\\{3x-2y=-1}\end{array}\right.$ 
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=3}\\{3x-2（y-1）=11}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$，
由②得：x=y+4，
代入①得：3y+12+4y=19，即y=1，
将y=1代入②得：x=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{8y+5x=2①}\\{4y-3x=-10②}\end{array}\right.$，
①-②×2得：11x=22，即x=2，
将x=2代入①得：8y=-8，解得y=-1
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9①}\\{3x-2y=-1②}\end{array}\right.$
①+②得：4x=8，即x=2，
将x=2代入①得：2y=7，解得y=$\frac{7}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=\frac{7}{2}}\end{array}\right.$．

（4））原方程组可化为$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=36①}\\{3x-2y=9②}\end{array}\right.$，
①-②得，6y=27，解得y=$\frac{9}{2}$，
把y=$\frac{9}{2}$代入②得，3x-9=9，解得x=6，
故此方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．