Question

5．如图，2016年里约奥运会上，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y=-$\frac{25}{6}$x²+$\frac{10}{3}$x（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为$10\frac{2}{3}$米．

Answer 1

分析 直接利用配方法得出二次函数的最值，进而得出运动员在空中运动的最大高度离水面的距离．

解答 解：∵y=-$\frac{25}{6}$x²+$\frac{10}{3}$x
=-$\frac{25}{6}$（x²-$\frac{4}{5}$x）
=-$\frac{25}{6}$（x-$\frac{2}{5}$）²+$\frac{2}{3}$，
∴y的最大值为：$\frac{2}{3}$，
∴运动员在空中运动的最大高度离水面为：10+$\frac{2}{3}$=10$\frac{2}{3}$（m）．
故答案为：10$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，正确得出二次函数最值是解题关键．