题目内容
20．先化简，再求值：$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$•$\frac{x+1}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{1}{x-1}$，从-1，0，1三个数中选一个合适的，代入求值．分析 先化简题目中的式子，然后将x=0代入化简后的式子即可解答本题．
解答 解：$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$•$\frac{x+1}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}•\frac{x+1}{{{{（x-2）}^2}}}+\frac{1}{x-1}$
=$\frac{1}{（x-1）（x-2）}+\frac{1}{x-1}$
=$\frac{1}{（x-1）（x-2）}+\frac{x-2}{（x-1）（x-2）}$
=$\frac{1}{x-2}$，
当x=0时，原式=$\frac{1}{x-2}=\frac{1}{0-2}=-\frac{1}{2}$．
点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法，注意x不能等于-1，1，2．
练习册系列答案
相关题目
如图，等边△AOB中点O是原点，点A在y轴上，点B的坐标是（2$\sqrt{3}$，2），小明做一个数学实验，在x轴上取一动点C，以AC为一边画出等边△ACP，移动点C时，探究点P的位置变化情况．
15．
如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（ ）
如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（ ）| A． | 一直变大 | B． | 一直变小 | C． | 先变小再变大 | D． | 先变大再变小 |
如图，2016年里约奥运会上，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y=-$\frac{25}{6}$x2+$\frac{10}{3}$x（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为$10\frac{2}{3}$米．
尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分．例如可将圆6等分，如图只需在⊙O上任取点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F．从而点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分．下列可以只用圆规等分的是（ ）