Question

1．代数式求值时我们常常会用到整体思想，简单的讲就是把一个代数式看作一个整体，进行适当的变形后代入求值．例如：已知a+2b=2，求1-a-2b的值，我们可以把a+2b看成一个整体，则-（a+2b）=-a-2b=-2，所以1-a-2b=1-2=-1．请你仿照上面的例子解决下面的问题：若a²-2a-2=0，则5+a-$\frac{1}{2}$a²=4．

Answer 1

分析 先求得a²-2a=2，然后依据等式的性质得到a-$\frac{1}{2}$a²=-1，最后代入计算即可．

解答 解：∵a²-2a-2=0，
∴a²-2a=2．
等式两边同时乘以-$\frac{1}{2}$得：a-$\frac{1}{2}$a²=-1．
∴原式=5+（-1）=4．
故答案为：4．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．