Question

10．（1）计算：（-2016）⁰+|1-$\sqrt{2}$|-2cos45°+${（{-\frac{1}{3}}）^{-2}}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{1+4x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出解集．

解答 解：（1）原式=1+$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$+9=9；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{1+4x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由①得x≤1，
由②得：x＞-4，
则不等式组的解集为-4＜x≤1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．