题目内容

4．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（序号）（　　）
A．1或2或3B．3或4或5C．4或5或6D．1或2或6

分析 根据正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面，可得答案．

解答 解：1的对面可能是7，2的对面可能是7，2的对面可能是4，6的对面可能是4，
将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6，
故选：D．

点评 本题考查了展开图折叠成几何题，利用正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面是解题关键．

练习册系列答案
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14．已知，点B、C是双曲线y=$\frac{4}{x}$在第一象限分支上的两点，点A在x轴正半轴上，△AOB为等腰直角三角形，∠B=90°，AC垂直于x轴．
（1）求点C的坐标；
（2）点D为x轴上一点，当△BCD为等腰三角形时，求点D的坐标．
15．已知点C为线段AB的中点，点D是线段CB上一点，E为DB的中点，AB=16cm，EB=3cm，则CD=（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
12．如果x=-2是方程a（x+3）=$\frac{1}{2}$a+x的解．求a2-$\frac{a}{2}$+1的值．
19．某商店1月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．
方案1：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠；
方案2：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折优惠．
已知小明1月1日前不是该商店的会员．在促销期间，他购买商品价格为x元．
（1）请分别用含x的代数式表示两种购买方案下小明应该支付的费用；
（2）若小明购买商品价格为1200元，你认为选择哪种购买方案较为合算？说明理由．
9．如图，梯形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底边OA上的动点．
（1）tan∠OAC=2．
（2）边AB关于直线CG的对称线段为MN，若MN与△OAC的其中一边平行时，则t=4或4$\sqrt{5}$或10-2$\sqrt{5}$．
16．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，则线段EF的长度（　　）
A．线段EF的长度不变B．随D点的运动而变化，最小值为4$\sqrt{3}$
C．随D点的运动而变化，最小值为2$\sqrt{3}$D．随D点的运动而变化，没有最值
13．计算：
（1）$\frac{\sqrt{2}}{2}$（$\sqrt{12}$+6$\sqrt{\frac{1}{27}}$-$\sqrt{48}$）；
（2）已知x-1=$\sqrt{3}$，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值．
3．已知抛物线C1的解析式为y=$\frac{1}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x+2，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B在左边）与y轴于C点．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）将抛物线C1平移得到抛物线C2，且C2经过C1上一点P（2，m）C2交y轴于Q，当PQ与y轴相交所成的锐角为45°时，求C2的解析式；
（3）将抛物线C1沿直线BC平移，与射线AC仅有一个公共点，求抛物线顶点横坐标的取值或取值范围．

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