题目内容
下列语句中，正确的个数有（ ）
①两个关于某直线对称的图形是全等的
②两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁
③两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴
④平面内两个全等的图形一定关于某直线对称．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
【解析】【解析】
①两个关于某直线对称的图形是全等的，此选项正确；
②两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁也有可能在直线上，此选项错误；
③两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴，此选项正确；
④平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称，故此选项错误．
故选B．
名校课堂系列答案如图所示，在Rt△ACD和Rt△BCE中，若AD＝BE，DC＝EC，则无法得出的结论是( )
A. OA＝OB B. E是AC的中点 C. △AOE≌△BOD D. AE＝BD
B
【解析】∵∠C=∠C=90°，
∴△ACD和△BCE是直角三角形，
在Rt△ACD和Rt△BCE中，
∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），
∴∠B=∠A，CB=CA，
∵CD=CE，
∴AE=BD，故D正确，
在△AOE和△BOD中，
∴△AOE≌△BOD（AAS），故C正确，
∴AO=OB，故A正确，
AE=BD，CE=CD... 如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )
A. ∠A+∠E+∠D=180° B. ∠A－∠E+∠D=180°
C. ∠A+∠E－∠D=180° D. ∠A+∠E+∠D=270°
C
【解析】过点E作EF∥CD，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠AEF=180°-∠A,∠DEF=∠D，
∴∠AED=∠AEF+∠DEF=180°-∠A+∠D；
即∠AED+∠A-∠D =180°.
故选C. 如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.
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【解析】试题分析：根据对顶角的性质求出∠1的对顶角，然后根据两直线平行同旁内角互补得出∠2的度数. 如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则△OEF的周长为 .
5cm．
【解析】
试题分析： ∵O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，∴OE=ME，OF=NF，
∵MN=5cm，∴△OEF的周长为：OE+EF+OF=ME+EF+NF=MN=5（cm）．故答案为：5cm． 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的图形，称为“杨辉三角”．他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如其中每一行的数字正好对应了（a＋b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a＋b)4的展开式，(a＋b)4＝_______．
a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
【解析】根据题意得：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
故答案为：a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 如果
=63,那么a+b的值为___________.
±4
【解析】因为=-1=63,2a+2b=±8,所以a+b=±4. 如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?通过作图，指出A球运行路线.
图形见解析
【解析】试题分析：找到A球关于EF的对称点A′，连接BA′，则BA′与EF交点即为台球的撞击点．
试题解析：【解析】
如图，作点A关于EF的对称点A′，连接A′B，交EF于点C，将白球A打到台边EF的点C处，反弹后能击中彩球B． 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。 （___）
√
【解析】试题分析：对顶角的两个角的度数肯定相等；度数相等的角不一定是对顶角．故本题的答案为“√”．