Question

15．计算：
（1）$\frac{3}{20}×\sqrt{0.04}-\frac{1}{50}×\sqrt{0.0196}-\sqrt{0.01}$； 
（2）$\frac{1}{2}（{1+\frac{1}{2}}）（{1+\frac{1}{2^2}}）（{1+\frac{1}{2^4}}）（{1+\frac{1}{2^8}}）+\frac{1}{{2^{16}}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据有理数的混合运算法则计算即可；
（2）根据平方差公式计算即可．

解答 解（1）$\frac{3}{20}×\sqrt{0.04}-\frac{1}{50}×\sqrt{0.0196}-\sqrt{0.01}$
=$\frac{3}{20}$×0.2-$\frac{1}{50}$×0.14-0.1
=0.03-0.0028-0.1
=-0.0728；
（2）$\frac{1}{2}（{1+\frac{1}{2}}）（{1+\frac{1}{2^2}}）（{1+\frac{1}{2^4}}）（{1+\frac{1}{2^8}}）+\frac{1}{{2^{16}}}$
=（1$-\frac{1}{2}$）（1$+\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）+$\frac{1}{{2}^{16}}$
=1-$\frac{1}{{2}^{16}}$+$\frac{1}{{2}^{16}}$
=1．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的乘除法法则、平方差公式的应用是解题的关键．