解方程:|x-2|+|x-3|=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．解方程：|x-2|+|x-3|=2．

分析根据分类讨论：x＜2，2≤x＜3，x≥3，可化简绝对值，根据解方程，可得答案．

解答解：①当x＜2时，原方程等价于2-x+3-x=2，解得$x=\frac{3}{2}$；
②当2≤x≤3时，原方程等价于x-2+3-x=2无解；
③当x≥3时，原方程等价于x-2+x-3=2，解得$x=\frac{7}{2}$，
综上所述：方程的解是x=$\frac{7}{2}$，x=$\frac{3}{2}$．

点评本题考查了含绝对值符号的方程，分类讨论是解题关键．

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10．下列函数属于反比例函数的是（　　）

y=$\frac{x}{5}$

y=$\frac{2}{x}$

11．已知关于x的方程（x-1）（x²-3x+m）=0，m为实数．
（1）当m=4时，求方程的根；
（2）若方程的三个实根中恰好有两个实根相等，求m的值；
（3）若方程的三个实根恰好能成为一个三角形的三边长，求m的取值范围．

8．如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为（　　） cm³．

15．计算：
（1）$\frac{3}{20}×\sqrt{0.04}-\frac{1}{50}×\sqrt{0.0196}-\sqrt{0.01}$；
（2）$\frac{1}{2}（{1+\frac{1}{2}}）（{1+\frac{1}{2^2}}）（{1+\frac{1}{2^4}}）（{1+\frac{1}{2^8}}）+\frac{1}{{2^{16}}}$．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于E点，若$\frac{OA}{CE}=\sqrt{5}$，则$\frac{AE}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

12．若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（　　）

	A．	6次多项式		B．	3次多项式
	C．	次数不高于3次的多项式		D．	次数不低于3次的多项式

9．探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠的数量关系．
发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是小明的证法．
应用：
在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为100°；
在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为40°；
拓展：
在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

10．某班5名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩为（单位：次）：38，44，42，38，39．这组数据的众数是（　　）