Question

5．设y=（3m+2）x-（4-n）是关于x的一次函数，当m，n为何值时：
（1）y随x的增大而增大？
（2）图象过第二、三、四象限？
（3）图象与y轴的交点在x轴上方？

Answer 1

分析 （1）当y随x的增大而增大时，3m+2＞0，由此求得m的取值范围，n为任意实数；
（2）当图象过第二、三、四象限时，3m+2＞0，且-（4-n）＜0，由此求得m、n的取值范围；
（3）当图象与y轴的交点在x轴上方时，-（4-n）＞0，由此求得n的取值范围．

解答 解：（1）依题意得：3m+2＞0，
解得m＞-1.5，n为任意实数；

（2）依题意得：3m+2＞0，-（4-n）＜0，
解得m＞-1.5，n＜4；

（3）依题意得：-（4-n）＞0，
解得n＞4．

点评 本题考查了一次函数定义和一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小?k＜0；函数值y随x的增大而增大?k＞0；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交?b＞0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交?b＜0，一次函数y=kx+b图象过原点?b=0．