题目内容

7．如果关于x的方程x2+mx+n=0的一个根是另一个根的2倍，那么m，n之间的关系为（　　）
A．2m2=nB．2m2=9nC．m2=9nD．m+n=0

分析 设方程的一个根为a，则另一个根为2a，然后利用根与系数的关系得到两根与m、n之间的关系，整理即可得到正确的答案．

解答 解：∵方程x2+mx+n=0的一个根是另一个根的2倍，
∴设一根为a，则另一根为2a，
由根与系数的关系，
得：a•2a=n，a+2a=-m，
整理得：2m2=9n，
故选B．

点评 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练记忆根与系数的关系，难度不大．

练习册系列答案
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17．已知关于x的方程x2+2（m-1）x+（m2-7m-4）=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且满足x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=32，求m的值．
18．如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（　　）
A．∠AOC与∠BOD是对顶角B．∠AOC与∠COE互为余角
C．∠BOD与∠COE互为余角D．∠COE与∠BOE互为补角
15．已知α，β为方程3x2-2x-1=0的两个根，不解方程，求下列各式的值：
（1）α3+β3； （2）α2-β2．
2．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{5x+y=11}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-1}\\{x+3y=7}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=3}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2z=11}\\{x+3y-z=1}\\{2x-y-4z=3}\end{array}\right.$．
12．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为80°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转10度．
19．若关于x的方程（m-1）x${\;}^{{m}^{2}+1}$+4x-2=0是一元二次方程，则m的值为-1．
3．函数y=ax2+2（a≠0）的图象经过点（a，10），则a的值为（　　）
A．±2B．-2C．2D．3
4．若x＜-1，则x-$\sqrt{（2-x）^{2}}$-2|x-1|等于（　　）
A．0B．4x-4C．4-4xD．4+4x

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