Question

19．若关于x的方程（m-1）x${\;}^{{m}^{2}+1}$+4x-2=0是一元二次方程，则m的值为-1．

Answer 1

分析 本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+1=2①}\\{m-1≠0②}\end{array}\right.$，
由①得，m=±1，
由②得，m≠1，
所以，m的值为-1．
故答案为：-1．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．