Question

15．已知二元一次方程2x+y=8．
（1）填表：

x	-2	-1	0	1	2
y	12	10	8	6	4

（2）请写出方程2x+y=8的正整数解；
（3）以表格中的数值x，y作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出各点，再顺次连接各点，得到怎样的图形？

Answer 1

分析 （1）把x=-2、-1、0、1、2分别代入2x+y=8计算对应的y的值即可；
（2）把x=1、2、3分别代入2x+y=8计算对应的y的值即可；
（3）利用描点法画图，可得到这5个点共线．

解答 解：（1）答案为：12，10，8，6，4；
（2）方程2x+y=8的正整数解为x=1，y=6；x=2，y=4；x=3，y=2；
（3）如图，顺次连接各点，得到一条线段．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程：一次函数与一元一次方程的关系：由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．