Question

如图，∠DAE=∠EAF，∠BAD=∠CAF，则下列结论：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠EAC；⑤AE平分∠BAC，正确的有

 

．（只填序号）

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：由∠DAE=∠EAF，根据三角形的角平分线的定义得到AE平分∠DAF；又因为∠BAD=∠CAF，利用等式的性质可得∠BAD+∠DAE=∠CAF+∠EAF，∠BAE=∠EAC，根据三角形的角平分线的定义得到AE平分∠BAC．

解答：解：∵∠DAE=∠EAF，
∴AE平分∠DAF；
又∵∠BAD=∠CAF，
∴∠BAD+∠DAE=∠CAF+∠EAF，即∠BAE=∠EAC，
∴AE平分∠BAC．
故答案为③⑤．

点评：本题主要考查了三角形的角平分线的定义：三角形一个角的平分线与这个角的对边交于一点，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线．