Question

已知关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=5x+1的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代数式（-2m）²⁰¹²-（m-

3

2

）²⁰¹³的值．

Answer 1

考点：同解方程

专题：

分析：（1）联立两个方程建立方程组，通过解方程组求得m的值；
（2）把（1）中m的值代入求值即可．

解答：解：（1）关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=4x+1的解相同，得

4x+2m=3x+1 3x+2m=4x+1

，
化简，得

x+2m=1① -x+2m=1②

，
①+②得 4m=2，
解得m=

1

2

；

（2）由（1）知，m=

1

2

．则
（-2m）²⁰¹²-（m-

3

2

）²⁰¹³
=（-2×

1

2

）²⁰¹²-（

1

2

-

3

2

）²⁰¹³
=（-1）²⁰¹²-（-1）²⁰¹³
=1+1
=2．

点评：本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．