题目内容
13．
如图所示，∠AOB=90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC=45°．
分析 直接利用角平分线的性质得出∠AOE=∠DOE，∠BOC=∠DOC，进而求出答案；
解答 解：∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠AOE=∠DOE，
∵OC是∠BOD的平分线，
∴∠BOC=∠DOC，
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOB=45°，
故答案为：45．
点评 此题主要考查了角平分线的定义，正确掌握角平分线的性质是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-1，0），（0，-3），直线x=1为抛物线的对称轴，点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相交于点E．
已知：m，n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n）．
已知AD，BC相交于点O，AB=CD，∠ABC=∠CDA，求证：∠A=∠C．