Question

1．按下图方式摆放餐桌和椅子：

（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐6人；
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，n张餐桌可坐2n+2人；
（3）若按照上图的方式有100张餐桌，请计算可坐多少人？

Answer 1

分析 （1）由图可知；
（2）根据前三个图形寻找规律为：每个图形左右两端各坐一人，上下可坐人数是序数的2倍，可列出代数式；
（3）将n=100代入（2）中代数式可求得．

解答 解：（1）由图2可知，2张餐桌可坐 6人
（2）根据题意，1张桌子可坐人数为：2+1×2=4人；
2张桌子可坐人数为：2+2×2=6人；
3张桌子可坐人数为：2+3×2=8人；
…
∴n张桌子可坐人数为：2+n×2=2n+2人；
（3）当n=100时，原式=2×100+2=202人；
故答案为：（1）6；（2）2n+2．

点评 本题是一道找规律的题目，主要考查对图形规律的变化情况的掌握，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，哪些部分没有发生变化．