题目内容
12．当x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{2}{3}$时，多项式4x2+9y2-4x+12y-1有最小值，此时这个最小值是-6．分析 根据配方法将原式写成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案．
解答 解：∵4x2+9y2-4x+12y-1
=4x2-4x+1+9y2+12y+4-6
=（2x-1）2+（3y+2）2-6，
∴当（2x-1）2=0，（3y+2）2=0时，原式最小，
即当x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{2}{3}$时，多项式4x2+9y2-4x+12y-1有最小值，此时这个最小值是-6．
故答案为：$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{3}$，-6．
点评 此题考查配方法的运用，非负数的性质，掌握完全平方公式是解决问题的关键．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
相关题目
如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上，求证：AE2+BE2=2CE2．（多种方法解答）
如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G．