如果样本方差:S2=$\frac{1}{10}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2 -$\overline{x}$)2+(x3-$\overline{x}$)2+-+(x10-$\overline{x}$)2].那么这个样本容量为10.如果将样本的每个数据都变为原来的2倍.那么方差变为原来的4倍．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．如果样本方差：S²=$\frac{1}{10}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+（x₃-$\overline{x}$）²+…+（x₁₀-$\overline{x}$）²]，那么这个样本容量为10，如果将样本的每个数据都变为原来的2倍，那么方差变为原来的4倍．

分析方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]中，n表示样本数据的个数，x₁，x₂，…x_n表示样本数据，平均数为$\overline{x}$．样本扩大m倍，方差扩大m²倍．

解答解：样本方差：S²=$\frac{1}{10}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+（x₃-$\overline{x}$）²+…+（x₁₀-$\overline{x}$）²]，那么这个样本容量为10，如果将样本的每个数据都变为原来的2倍，那么方差变为原来的4倍．
故答案为：10；4．

点评此题主要考查了方差，关键是掌握一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．

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