Question

如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=BC=12，过点C作CD⊥AB于D，以点D为圆心，CD为半径画半圆，则图中阴影部分的面积为

 

．（结果保留π）

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：先根据直角三角形的性质求出CD的长，再根据阴影部分的和等于半圆面积的一半即可得出结论．

解答： 解：∵在△ABC中，∠A=30°，CD⊥AB，
∴CD=

1

2

AC=6．
∵AB=BC，
∴阴影部分的和等于半圆面积的一半，
∴S_阴影=

1

4

π×6²=9π．
故答案为：9π．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，先根据直角三角形的性质求出CD的长是解答此题的关键．